lunes, 20 de julio de 2009

Funciones y su representación gráfica

Introducción:

En los diseños curriculares se aprecia una constante preocupación por que los alumnos adquieran los conocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos capaces de ejercer sus derechos y deberes en una sociedad que incorpora cada vez más a su funcionamiento, a sus actividades y a sus lenguajes ciertos aspectos matemáticos.

Grado académico:

4 semestre de preparatoria

Características de los estudiantes:


Adolescentes de 16 años


Objetivo general :


· Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad.
· Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.
· Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, resolverlos y analizar resultados utilizando recursos apropiados.


Objetivos específicos:

· Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas.
· Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática.
· Reconocer el papel de los recursos en el propio aprendizaje.

Estrategias de aprendizaje:

De acuerdo con estos principios el plan de actuación en clase recogería los siguientes aspectos:
Propuesta de actividades para la detección de conocimientos previos y revisión de conceptos y aprendizajes anteriores. Estas actividades la trabajarían los alumnos y alumnas de forma individual.
Propuesta de actividades, en contextos reales, para la adquisición de nuevos conocimientos. Estas actividades se trabajarían de forma individual o en grupo. Además, algunas de ellas se les propondrán ya trabajadas para que los alumnos y alumnas adquieran estrategias propias de la actividad matemática, y tengan modelos que mejoren su modo de presentación, planteamiento y resolución de los problemas.
Puesta en común del trabajo realizado, analizando y debatiendo sobre los conceptos y materiales utilizados, las dificultades encontradas y las soluciones adoptadas para soslayarlas.
Exposición detallada de los conceptos que aparecen en la realización de las actividades, por parte del profesor, así como de las propiedades.
Resolución de ejercicios y problemas de manipulación y reforzamiento de conceptos.
Realización de un trabajo propuesto por el profesor o a iniciativa del alumno.
Resumen de contenidos y debate en grupo.


Selección y desarrollo de materiales y contenidos.


MATERIALES:

Hoy día, existen en el mercado variados materiales, si bien, la administración educativa en esta nueva etapa se ha olvidado de suministrarlos al profesorado de las áreas clásicas.Debemos distinguir entre el material para el uso del profesor en su acción docente y el que debe manipular el alumno.
Material del profesor:
Retroproyector y las correspondientes transparencias de las actividades para presentarlas a los alumnos.
Calculadora gráfica retroproyectable.
Pizarra con rejilla o blanca donde proyectar la rejilla para representar gráficas.

Material para uso del alumno:
Rejilla de 1'5 mm en folio para representaciones gráficas.
Bolígrafos de colores.
Reglas.
Calculadora
Ordenadores

CONTENIDOS:

- Conceptuales:

Revisión mediante un conjunto de actividades de los conceptos y aprendizajes realizados en cursos anteriores:
Interpretación de funciones mediante gráficas, descripción verbal, tablas, fórmula matemática.
Crecimiento y decrecimiento. Extremos.
Continuidad.
Modelos funcionales:
Funciones lineales.
Funciones lineales a trozos.
Funciones cuadráticas
Funciones de proporcionalidad inversa
Funciones exponenciales.


- Procedimentales:

Interpretación y construcción de tablas numéricas y de gráficas de funciones, seleccionando las escalas y unidades más adecuadas.
Reconocimiento de los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Identificación e interpretación de los extremos de una función.
Identificación de gráficas de funciones continuas y discontinuas.
Reconocimiento y representación gráfica de las distintas funciones estudiadas.
Identificación y significado de los distintos parámetros en cada tipo de función.
Reconocimiento de las características más importantes de las distintas funciones.
Reconocimiento gráfico de la periodicidad.
Utilización de la calculadora y distinto software informático para calcular valores y representar distintas funciones analizando sus diferencias.

- Actitudinales:

Apreciar la utilidad del lenguaje gráfico para representar situaciones diversas.
Destacar la necesidad de elegir una escala adecuada, en cada uno de los ejes, al realizar gráficas.
Mostrar interés y curiosidad para encontrar las características más destacadas de una función.
Desarrollar una actitud crítica al analizar las informaciones gráficas.
Subrayar la importancia de elaborar con precisión las gráficas para mostrar globalmente propiedades y características de los fenómenos asociados.
Apreciar la ayuda que aportan las nuevas tecnologías para el cálculo, la visualización rápida, el estudio y la comprobación rápida de cómo son las distintas familias de funciones y cómo influyen en sus gráficas los distintos parámetros.

Metodología de aprendizaje:

La metodología favorecerá la capacidad del alumno para aprender por si mismo, trabajar en equipo y aplicar los métodos adecuados y apropiados de investigación. De igual modo subrayará la relación de los aspectos teóricos de las materias con sus aplicaciones prácticas en la sociedad.


Actividades de aprendizaje:

Actividades de inicio:

(Duración: 10min )


Actividades de desarrollo:

(Duración: 30 min )


Actividades de cierre:

(Duración: 5min )

Se anexan actividades al final

Evaluación:

En relación con los conceptos:

Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área de Matemáticas.
Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados.
Conocimiento y utilización de las técnicas de trabajo y razonamiento propias del área.
Comprensión y explicación de los problemas planteados, como paso para interpretar la realidad matemática que nos rodea.
Aportaciones e iniciativas en el trabajo tanto de aula como en grupo.

En relación con los procedimientos:

Expresión oral correcta y adecuada.
Uso correcto de la simbología matemática y conocimiento de las propiedades a la hora de operar y simplificar expresiones matemáticas.
Organización y uso de los materiales adecuados al trabajo que se realice.
Presentación de trabajos y cuaderno.
Técnicas de trabajo intelectual: subrayado, esquemas, mapas conceptuales...
Síntesis y análisis de resultados.
Búsqueda y uso de fuentes de información.
Planteamiento y resolución de problemas.
Sistematización.
Formulación y contrastación de hipótesis.
Autonomía en el aprendizaje.

En relación con las actitudes:

Atención y participación en clase.
Orden y limpieza en los trabajos.
Cuidado de los materiales.
Interés y curiosidad por la matemática.
Respeto y tolerancia hacia los demás.


Instrumentos a utilizar para evaluar:

Observación en le aula:
Trabajo en aula.
Debates.
Preguntas y ejercicios en la pizarra.
Planteamiento y análisis de problemas.
Cuaderno del alumno:
Trabajo en casa.
Esquemas, resúmenes, expresión.
Planteamiento y análisis de problemas.
Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grupo:
Presentación
Operación
Razonamiento
Procedimientos


ANEXO:

http://www.scribd.com/doc/17520887/Actividades-a-Realizar


Unidad Didáctica elaborada por: Lizet Estela Lazalde Martínez. Instituto La Salle Chihuahua. Nivel: Preparatoria. Sede Chihuahua. Julio del 2009.

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